บทความวิจัย : การพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิด
แบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ยุวธิดา เป้าทอง1 วิเชียร ธำรงโสตถิสกุล2
การพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์
เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล
เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
THE DEVELOPMENT OF INSTRUCTIONAL PACKAGES BASED ON HEURISTICS THINKING TO ENHANCE MATHEMATICAL SKILLS AND PROCESSES IN REASONING ON TOPIC “LINEAR EQUATIONS AND INEQUALITIES WITH ONE VARIABLE”
FOR MATHAYOMUKSA II STUDENTS.
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมาย คือ 1) เพื่อสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามเกณฑ์ 75/75 2) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปร สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระเบียบวิธีวิจัย เป็นแบบวิจัยและการพัฒนามี 2 ขั้นตอน คือ 1) การสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2) การใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยพิจารณาความเหมาะสมของชุดกิจกรรมการเรียนรู้จากผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านห้วยอีจีน สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเพชรบูรณ์ เขต 2 ปีการศึกษา 2554 จำนวนนักเรียน 25 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบเจาะจง แบบแผนการวิจัย คือ One Group Pretest – Posttest Design เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้า ประกอบด้วย ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 3 ชุด แบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หาประสิทธิภาพจากสูตร E1/E2 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และค่าสถิติ t-test แบบ Dependent
ผลการวิจัยพบว่า
1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มี 4 องค์ประกอบ คือ 1) คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม 2) แผนการจัดการเรียนรู้ 3) สื่อการจัดการเรียนรู้ 4) การวัดและประเมินผล มีกระบวนการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ 4 ขั้นตอน คือ 1) การระบุเป้าหมายเชิงเนื้อหา
2) การวิเคราะห์วิธีการที่จะนำไปสู่เป้าหมายหรือผลลัพธ์ที่ต้องการ 3) พิจารณาจากผลสรุปไปยังสิ่งที่กำหนดให้
4) พิจารณาทางเลือกที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา พบว่า ความเหมาะสมในองค์ประกอบต่างๆของชุดกิจกรรมอยู่ในระดับมาก
2. ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
คำสำคัญ : ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล
ABSTRACT
The purposes of this research were : 1) to create and study the efficiency of instructional package based on heuristics thinking to enhance mathematical skills and processes in reasoning on topic “Linear equations and inequalities with one variable” for Mathayomsuksa II students at the level of 75/75 2) to compare mathematical reasoning abilities of instructional package based on heuristics thinking to enhance mathehetical skills and processes in reasoning on topic “Linear equations and inequalities with one variable” for Mathayomsuksa II setudents. The research methodology does by research and development in 2 processes as follow ; 1) creating and studying the efficiency of instructional package based on heuristics thinking to enhance mathehetical skills and processes in reasoning on topic “Linear equations and inequalities with one variable” for Mathayomsuksa II setudents. 2) comparing achievement of instructional package based on heuristics thinking to enhance mathehetical skills and processes in reasoning on topic “Linear equations and inequalities with one variable” for Mathayomsuksa II setudnts. Three experts examine the appropriate of mathematical instructional packages. The sample group ; Mathayomsuksa II setudnts at Huay-e-jeen School, Office of Elementary Educational Service Area Region Phetchaboon 2, academic year 2011 by 27 students, by purposive sampling. The research design is One Group Pretest – Posttest Design and the research instruments compose 3 sets of instructional package based on heuristics thinking to enhance mathematical skills and processes in reasoning on topic “Linear equations and inequalities with one variable” for Mathayomsuksa II students. The mathematical reasoning abilities test of the students, satisfaction, study efficiency with E1/E2. The statistics which used for data analysis are the mean, the standard deviation, and t-test Dependent.
The result of the study revealed that:
1. The instructional package based on heuristics thinking to enhance mathematical skills and processes in reasoning on topic “Linear equations and inequalities with one variable” for Mathayomsuksa II students compose of 4 factors as follow; 1) Manual of instructional package 2) lesson plan 3) learning materials 4) measurement and evaluation. The learning process based on heuristics thinking 4 processes as follow; 1) Target-oriented content. 2) Analysis methods can lead to goals or desired outcomes. 3) Considering the results to be. 4) The best way to solve the problem. In considering its sitability, all parts are at high levels.
2. The students have mathematical reasoning abilities after using instructional package based on heuristics thinking to enhance mathematical skills and processes in reasoning on topic “Linear equations and inequalities with one variable” for Mathayomsuksa II students higher than before at the statistical significant .01
Keywords : Instructional package, heuristics thinking, mathematical skills and processes in reasoning
บทนำ
คณิตศาสตร์เป็นความรู้พื้นฐานที่สำคัญในการคิดค้นทางด้านวิทยาศาสตร์ ส่งผลให้โลกเกิดความเจริญก้าวหน้าทั้งด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ดังคำกล่าวของ คาร์ล ฟรีดริค เกาส์ (Carl Fredrich Gauss) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่มีชื่อเสียงในศตวรรษที่ 19 พบว่า “คณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์ และเลขคณิตเป็นราชินีของคณิตศาสตร์” (สิรีพร ทิพย์คง, 2545, หน้า 1) และวิชาคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์หนึ่งที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้รู้จักคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น ทำงานอย่างเป็นระบบ มีหลักการ และมีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (กระทรวงศึกษาธิการ,2551, หน้า 1)
ทั้งนี้ในการจัดการเรียนการสอนนั้นจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องมีการจัดการเรียนการสอนที่ส่งเสริมให้มีความสามารถในการคิด การให้เหตุผล ทักษะ/กระบวนการและ ความคิดสร้างสรรค์ เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์อย่างเต็มศักยภาพ มีความเข้าใจในหลักการ กระบวนทางคณิตศาสตร์ และมีทักษะที่เพียงพอในการนำไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ใหม่ ๆ
จากผลการประเมินความสามารถด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ในโครงการ TIMSS- 2007 ซึ่งโครงการดังกล่าวเป็นการประเมินนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ระหว่างปี 2547-2551 จากจำนวน 59 ประเทศ ซึ่งผลการวิจัยพบว่า วิชาคณิตศาสตร์ของประเทศไทยอยู่อันดับที่ 29 ได้ 441 คะแนน ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยนานาชาติที่กำหนดไว้ 500 คะแนน (ณัฐิกานต์ รักนาค, 2552, บทคัดย่อ) นอกจากนี้เมื่อพิจารณาการรายงานผลการทดสอบคุณภาพการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน
(O-NET) ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2553 นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์ 24.18 จากผลการประเมินดังกล่าวข้างต้นสะท้อนให้เห็นถึงสภาพปัญหาการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับการศึกษาขั้น สาเหตุสำคัญอาจมีหลายประการ ทั้งที่เป็นสาเหตุมาจากการเรียนของนักเรียน การจัดการเรียนการสอนของครู ซึ่งครูยังคงใช้วิธีการสอนแบบเดิม ๆ อยู่มาก เช่น เน้นการสอนแบบบรรยายโดยสอนเนื้อหาสาระความรู้ ความสำคัญ การสอนให้ผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผลยังมีไม่มากนัก ทำให้ผู้เรียนมีโอกาสคิดน้อยโดยเฉพาะอย่างยิ่งการคิดวิเคราะห์และการใช้เหตุผล ทั้งที่สอนให้ผู้เรียนเกิดการคิดวิเคราะห์และใช้เหตุผลเป็นสิ่งที่สำคัญในการส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาทักษะการคิดระดับสูง และควรเน้นในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นวิชาที่มีความซับซ้อนในการคิดแก้ปัญหาและเป็นนามธรรม ดังที่ ชัยศักด์ ลีลาจรัสกุล (2543, หน้า 1) ที่กล่าวว่า “วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรม ไม่มีตัวตน เป็นเรื่องของการใช้สัญลักษณ์ (ตัวเลข) จึงเป็นสิ่งที่ยากในการจัดการเรียนการสอนให้นักเรียนเกิดวามเข้าใจและสนใจในวิชาคณิตศาสตร์” ส่งผลให้นักเรียนมีความสามารถในการคิดวิเคราะห์และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่ำ การสอนคณิตศาสตร์จึงต้องสอนให้นักเรียนเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ สามารถคิดได้อย่างมีเหตุผล มีหลักเกณฑ์ และสามารถแก้ปัญหาได้ ดังนั้นผู้สอนควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมในการเรียน การคิดแก้ปัญหาที่กำลังเผชิญอยู่ย่อมทำให้ผู้เรียนเกิดความอยากรู้และอยากคิดแก้ปัญหาสิ่งต่าง ๆ ด้วยตนเอง
จากปัญหาดังกล่าวข้างต้นได้มีผู้ทำการวิจัยเพื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้ สุภาพร บุญหนัก (2544) ได้ทำการศึกษาการพัฒนาชุดการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยวิธีการแก้ปัญหา เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สมจิตร เพชรผา (2544) ได้พัฒนาชุดการสอนเพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์แบบฮิวริสติกส์ เรื่อง สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ขอบใจ สาสิทธิ์ (2545) ได้ทำการศึกษาผลของการเรียนการสอนโดยเน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์และความสามารถในการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จากแนวคิดหรือวิธีการสอนที่ใช้ในการแก้ปัญหาดังกล่าว พบว่าการสอนที่เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์ จะทำให้ผู้เรียนได้ค้นพบความรู้ด้วยตนเองและเป็นการส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ การคิดแก้ปัญหาและสามารถตรวจคำตอบอย่างเป็นเหตุเป็นผลโดยพิจารณาจากผลสรุปที่ได้ไปยังสิ่งที่กำหนดให้ (Working backward) การสอนโดยการเน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์มีฐานมาจากแนวคิดของไซมอนและนีเวล (Simon and Newell) มี 4 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 การระบุเป้าหมายเชิงเนื้อหา ขั้นที่ 2 การวิเคราะห์วิธีการที่จะนำไปสู่เป้าหมายหรือผลลัพธ์ที่ต้องการ ขั้นที่ 3 พิจารณาจากผลสรุปไปยังสิ่งที่กำหนดให้ และขั้นที่ 4 พิจารณาทางเลือกที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา
จากเหตุผลและหลักการดังกล่าว ผู้วิจัยตระหนักถึงความสำคัญและจำเป็นยิ่งในการหาแนวทางการแก้ไขปัญหาการเรียนการสอน จึงมีความตั้งใจที่จะพัฒนาการเรียนการสอนโดยใช้ชุดกิจกรรมโดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ให้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงขึ้น มีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับสูงขึ้นและนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้
จุดมุ่งหมายของการวิจัย
1. เพื่อสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบ
ฮิวริสติกส์ เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามเกณฑ์ 75/75
2. เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
วิธีดำเนินการวิจัย
การพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งผู้วิจัยได้ดำเนินการศึกษาตามกระบวนการของการวิจัยและพัฒนา (Research and Development) โดยมีวิธีดำเนินการ 2 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 การสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ในการสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบ
ฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้สร้างชุดกิจกรรม จำนวน 3 ชุดและนำชุดกิจกรรมที่สร้างขึ้นไปให้ผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตร และการสอนคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ท่าน ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ท่าน และผู้เชี่ยวชาญด้านสื่อการสอนคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ท่าน พิจารณาความเหมาะสมขององค์ประกอบของชุดกิจกรรม จากนั้นนำไปปรับปรุงแก้ไขชุดกิจกรรมตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ และนำชุดกิจกรรมไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านสงเปลือย อำเภอหล่มเก่า จังหวัดเพชรบูรณ์ จำนวน 3 คน เพื่อปรับปรุงเวลา รูปแบบและความเหมาะสมของชุดกิจกรรม จากนั้นนำไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา
ปีที่ 2 โรงเรียนเดียวกัน จำนวน 9 คน และจำนวน 30 คน เพื่อหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรม ตามเกณฑ์ 75/75
ขั้นตอนที่ 2 การใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ประชากร ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ศูนย์เครือข่ายพัฒนาคุณภาพการศึกษาศิลา- ตาดกลอย อำเภอหล่มเก่า จังหวัดเพชรบูรณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2554
กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านห้วยอีจีน อำเภอ
หล่มเก่า จังหวัดเพชรบูรณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2554 จำนวน 25 คน
เครื่องมือที่ใช้ในการทดลอง
1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
2. แบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การวิเคราะห์ข้อมูล
การสร้างชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 การสร้างชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิเคราะห์โดยการหาความเหมาะสมของชุดกิจกรรมด้วยการหาค่าเฉลี่ย และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมด้วยสูตร E1/E2
ขั้นตอนที่ 2 การใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิเคราะห์โดยการหาค่าเฉลี่ย และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) จากคะแนนสอบของนักเรียนและทดสอบความมีนัยสำคัญของความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่ได้ จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยชุดกิจกรรม โดยใช้ค่าสถิติ t-test แบบ Dependent
สรุปผลการวิจัย
1. ผลการสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สรุปผลการวิจัยได้ดังนี้
1.1 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีองค์ประกอบ 4 องค์ประกอบ คือ 1) คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม ซึ่งประกอบไปด้วย คำชี้แจงสำหรับครู คำชี้แจงสำหรับนักเรียน แผนผังการจัดชั้นเรียน ขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ 2) แผนการจัดการเรียนรู้ 3) สื่อการจัดการเรียนรู้ ได้แก่ บัตรคำสั่ง บัตรเนื้อหา บัตรกิจกรรม บัตรเฉลยกิจกรรม 4) การวัดและประเมินผล ได้แก่ แบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เฉลยแบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ โดยมีการจัดกิจกรรมโดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ มี 4 ขั้นตอน คือ 1) การระบุเป้าหมายเชิงเนื้อหา (Subgoaling) 2) การวิเคราะห์วิธีการที่จะนำไปสู่เป้าหมายหรือผลลัพธ์ที่ต้องการ (Means-Ends/Difference Reduction Analysis) 3) พิจารณาจากผลสรุปไปยังสิ่งที่กำหนดให้ (Working Backward) 4) พิจารณาทางเลือกที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา (Satisficing)
1.2 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยรวมมีความเหมาะสมของชุดกิจกรรมอยู่ในระดับมาก (ค่าเฉลี่ย = 4.36, S.D. = 0.17 )
1.3 ผลการหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กับนักเรียนจำนวน 30 คน พบว่า มีประสิทธิภาพเท่ากับ 78.06/77.56
2. ผลการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สรุปผลการวิจัยได้ดังนี้
ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมสูงกว่าก่อนเรียนด้วยชุดกิจกรรมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
อภิปรายผลการวิจัย
ผลการพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้นำประเด็นที่ค้นพบมาอภิปรายโดยแบ่งออกเป็น 2 ขั้นตอนตามจุดมุ่งหมายของการวิจัย ดังนี้
1. การสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
1.1 ชุดกิจกรรมที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีความเหมาะสมอยู่ในระดับมาก ทั้งนี้เนื่องจากในการสร้างชุดกิจกรรมผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 การจัดการเรียนการสอนโดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ หลักการและทฤษฎีที่เกี่ยวกับชุดกิจกรรม การวัดและประเมินผลของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตลอดจนงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ แล้วจึงดำเนินการสร้างชุดกิจกรรมที่มีองค์ประกอบสอดคล้องกับวิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ 4 ขั้นตอน คือ 1) การระบุเป้าหมายเชิงเนื้อหา (Subgoaling) 2) การวิเคราะห์วิธีการที่จะนำไปสู่เป้าหมายหรือผลลัพธ์ที่ต้องการ (Means-Ends/Difference Reduction Analysis) 3) พิจารณาจากผลสรุปไปยังสิ่งที่กำหนดให้ (Working Backward) 4) พิจารณาทางเลือกที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา (Satisficing) และอาจเนื่องมาจากผู้วิจัยได้ศึกษากระบวนการสร้างชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ตามแนวคิดหลัก 5 หลักการ ของ ชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2545, หน้า 119-120) ซึ่งประกอบด้วย ทฤษฎีความแตกต่างระหว่างบุคคล แนวคิดความพยายามที่จะเปลี่ยนการสอนจากเดิมที่ยึดครูเป็นแหล่งความรู้มาเป็นการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนด้วยการใช้ความรู้จากสื่อการสอนต่าง ๆ แนวคิดการใช้สื่อการสอนหลายอย่างมาช่วยการสอนให้เหมาะสม แนวคิดกระบวนการกลุ่มสัมพันธ์ และแนวคิดการสอนแบบโปรแกรมที่ให้ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยตนเอง ได้ทราบผลการตัดสินใจหรือปฏิบัติกิจกรรม ได้รับการเสริมแรง และได้เรียนรู้ทีละขั้นตอนตามความสามารถและความสนใจ ด้วยเหตุดังกล่าวจึงทำให้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นนี้มีความเหมาะสมในระดับมาก
1.2 ผลจากการหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมทั้ง 3 มีประสิทธิภาพโดยรวมมีค่า 78.06/77.56 เป็นไปตามเกณฑ์ 75/75 อาจเนื่องจากได้มีการปรับปรุงชุดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นระยะจึงทำให้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีเนื้อหาที่เหมาะสมและเพียงพอต่อการเรียนรู้ มีรูปภาพประกอบมีสีสันสวยงาม ผลการศึกษาครั้งนี้สอดคล้องกับแนวคิดของ วิชัย วงษ์ใหญ่ (2525, หน้า 185) ที่กล่าวว่า การหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมเพื่อปรับปรุงให้เหมาะสม ควรนำไปทดลองใช้กับกลุ่มย่อยดูก่อน เพื่อตรวจสอบหาข้อบกพร่องและแก้ไขปรับปรุงอย่างดี แล้วจึงนำไปทดลองใช้กับเด็กทั้งชั้นหรือกลุ่มใหญ่ ๆ ซึ่งสอดคล้องกับการกำหนดเกณฑ์มาตรฐานของวาโร เพ็งสวัสดิ์ (2546, หน้า 43-44) เสนอว่าการกำหนดเกณฑ์เท่าใดนั้นผู้สอนเป็นผู้พิจารณาตามความเหมาะสม แต่โดยปกติเนื้อหาที่เป็นความรู้มักจะต้องเอาไว้ที่ 80/80, 85/85, 90/90 ส่วนเนื้อหาที่เป็นทักษะอาจจะตั้งไว้ต่ำกว่านี้ เช่น 75/75 ทั้งนี้หลังจากประเมินประสิทธิภาพแล้วผลลัพธ์ควรใกล้เคียงกับเกณฑ์ที่ตั้งไว้ และไม่ต่ำกว่าเกณฑ์เกิน 2.5% ซึ่งสอดคล้องกับผลการวิจัยของสมจิตร เพชรผา (2544, บทคัดย่อ) ได้ทำการวิจัยการพัฒนาชุดการสอนเพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์แบบฮิวริสติกส์ เรื่อง สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่าประสิทธิภาพของชุดการสอนเพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์แบบฮิวริสติกส์มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75 / 75 สอดคล้องกับผลการวิจัยของสุภาพร บุญหนัก (2544 , บทคัดย่อ) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การพัฒนาชุดการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยวิธีการแก้ปัญหาเรื่องความเท่ากันทุกประการ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า ชุดการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยวิธีการแก้ปัญหา เรื่องความเท่ากันทุกประการ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผล มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 และสอดคล้องกับผลการวิจัยของสุรัญชนา บุตรวิเชียร (2549, หน้า 114-115) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถในการให้เหตุผลและเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบฮิวริสติกส์และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามคู่มือครู พบว่า แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยวิธีแบบฮิวริสติกส์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและร้อยละ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเป็น 88.95 / 78.33 สูงกว่าเกณฑ์ 75 / 75 ที่ตั้งไว้
2. การใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมที่พัฒนาขึ้นสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ทั้งนี้อาจเนื่องจากนักเรียนได้เรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมที่มีสื่อการเรียนรู้ที่ดี และหลากหลาย มีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ 4 ขั้นตอน คือ 1) การระบุเป้าหมายเชิงเนื้อหา (Subgoaling) 2) การวิเคราะห์วิธีการที่จะนำไปสู่เป้าหมายหรือผลลัพธ์ที่ต้องการ (Means-Ends/Difference Reduction Analysis) 3) พิจารณาจากผลสรุปไปยังสิ่งที่กำหนดให้ (Working Backward) 4) พิจารณาทางเลือกที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา (Satisficing) ซึ่งการเรียนโดยขั้นตอนเหล่านี้ ทำให้นักเรียนได้รับการพัฒนาในด้านการใช้เหตุผลในเรื่องของการเชื่อมโยงและหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล การิเคราะห์วิธีการที่จะนำไปสู่เป้าหมายหรือผลลัพธ์ที่ต้องการ การใช้เหตุผลในการวิเคราะห์ และการพิจารณาผลสรุปที่ได้ ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน
ผลการวิจัยสอดคล้องกับผลการวิจัยของสมจิตร เพชรผา (2544) ที่พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภายหลังได้รับการสอนโดยใช้ชุดการสอนเพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์แบบฮิวริสติกส์ สูงกว่าก่อนได้รับการสอนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 สอดคล้องกับผลการวิจัยของสุภาพร บุญหนัก (2544) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนที่เรียนโดยใช้ชุดการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยวิธีการแก้ปัญหา เรื่องความเท่ากันทุกประการ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผล หลังการทดลอง สูงกว่าก่อนการทดลอง อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และทำนองเดียวกับผลการวิจัยของขอบใจ สาสิทธิ์ (2545) ที่พบว่า กลุ่มที่ได้รับการสอนโดยเน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์มีความสามารถในการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการทดลองสูงกว่าก่อนการทดลองอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05
ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทำให้เกิดการเรียนรู้ โดยการฝึกให้นักเรียนได้หาความรู้อย่างเป็นขั้นตอน เกิดทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเกิดองค์ความรู้ในเรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ส่งผลให้นักเรียนมีความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์สูงขึ้น
ข้อเสนอแนะ
ข้อเสนอแนะทั่วไป
1. ก่อนทำการเรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ควรมีการแนะนำให้นักเรียนเข้าใจในวิธีการเรียนก่อนเพราะถ้านักเรียนเกิดความสับสนหรือไม่เข้าใจถึงวิธีการเรียนอาจส่งผลให้นักเรียนไม่ประสบผลสำเร็จในการเรียนได้
2. จากการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งเป็นเนื้อหาที่ยากต่อ การนำของจริง ของจำลอง หรือภาพมาใช้ในการสื่อความหมายแต่ครูสามารถนำชุดกิจกรรมการเรียนรู้มาช่วยในการสอนได้ เนื่องจากชุดกิจกรรมการเรียนรู้จะเรียงลำดับความรู้จากง่ายไปหายากทีละขั้นอย่างมีระบบมีกิจกรรมเกมการศึกษาที่ช่วยกระตุ้นความสนใจให้ผู้เรียน และนักเรียนมีอิสระในการทำแบบฝึกหัด ไม่จำกัดเวลา สามารถปรึกษาหารือกับเพื่อน ๆ ในขณะทำแบบฝึกหัด ทำให้ได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน จึงทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น ดังนั้นครูจึงควรนำชุดกิจกรรมการเรียนรู้ไปประยุกต์ใช้สอนในเรื่องอื่น ๆ ต่อไป
3. การสอนโดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการให้เหตุผล เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ให้นักเรียนศึกษาด้วยตนเองเมื่อนักเรียนพบปัญหาที่สงสัยอาจไม่กล้าซักถามเพื่อนหรือครูผู้สอน ดังนั้นครูผู้สอนควรดูแลให้คำแนะนำอย่างใกล้ชิดโดยเฉพาะอย่างยิ่งในช่วงที่นักเรียนศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้
ข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป
1. ควรพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เพื่อการเรียนรู้เชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ในเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะมีนักเรียนบางคนเรียนไม่เข้าใจมโนทัศน์เรื่องนี้
2. ควรจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่นๆ เช่น วิทยา-ศาสตร์ สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ในกรณีที่มุ่งให้ผู้เรียนแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผล เนื่องจากวิธีการคิดแบบฮิวริสติกส์ช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียน แก้ปัญหาอย่างมีเหตุผลได้ 3. ในการวิจัยครั้งต่อไปควรเพิ่มประเภทสื่อให้มีความหลากหลายมากขึ้น เช่น สื่อ ICT สื่ออิเล็กทรอนิกส์ วีซิดีภาพยนตร์การ์ตูน เกมการศึกษา เป็นต้น
บรรณานุกรม
บรรณานุกรม
กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ :
โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.
ขอบใจ สาสิทธิ์. (2545). ผลของการเรียนการสอนโดยเน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์ที่มีต่อ
ผลสัมฤทธิ์และความสามารถในการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ ค.ม., จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, กรุงเทพฯ.
ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2545). เอกสารการสอนชุดวิชาเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา
หน่วยที่ 1-5 (ระบบการสอน). (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ : สำนักเทคโนโลยี
การศึกษา มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช.
ชัยศักด์ ลีลากุล. (2543). การจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ในโรงเรียน. กรุงเทพฯ : ภาควิชา
หลักสูตรและการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ
ประสานมิตร.
ณัฐิกานต์ รักนาค. (2551). การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนตามแนวคิดการถ่ายโยง
การเรียนรู้เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการ
แก้ปัญหา การให้เหตุผล และการเชื่อมโยงของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1.
วิทยานิพนธ์ ด.บ., จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, กรุงเทพฯ.
วาโร เพ็งสวัสดิ์. (2546). การวิจัยในชั้นเรียน. กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาสน์.
วิชัย วงษ์ใหญ่. (2525). พัฒนาหลักสูตรการสอน - มิติใหม่. (พิมพ์ครั้งที่ 3). กรุงเทพฯ :
โอเดียนสโตร์.
สมจิตร เพชรผา. (2544). การพัฒนาชุดการสอนเพื่อส่งเสริมความสามารถในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์แบบฮิวริสติก เรื่อง สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม., มหาวิทยาลัย
ศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร, กรุงเทพฯ.
สิริพร ทิพย์คง. (2545). การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: ศูนย์พัฒนาหนังสือ กรมวิชาการ
กระทรวงศึกษาธิการ.
สุภาพร บุญหนัก. (2544). การพัฒนาชุดการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยวิธีแก้ปัญหา
เรื่องความเท่ากันทุกประการ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการคิดอย่างมี
เหตุผล ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. ปริญญานิพนธ์. กศ.ม.,มหาวิทยาลัย
ศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร. กรุงเทพฯ.
สุรัญชนา บุตรวิเชียร. (2549). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถใน
การให้เหตุผลและเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาอัตราส่วนและ
ร้อยละของนักเรียนระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบฮิวริสติกส์และการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้ตามคู่มือครู. วิทยานิพนธ์. กศ.ม., มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.
มหาสารคาม.
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น