บทความวิจัย : การพัฒนาชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
กัญญา บุญแจ้ง1 ดร. วิเชียร ธำรงโสตถิสกุล2
การพัฒนาชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
THE DEVELOPMENT OF INSTRUCTIONAL PACKAGE
THE DEVELOPMENT OF INSTRUCTIONAL PACKAGE
ON SITUATION PROBLEMS IN THE LINE OF POLYA ON TOPIC “ PERCENTAGE” FOR PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมาย คือ 1) เพื่อสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามเกณฑ์ 75/75 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียน โดยใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระเบียบวิธีวิจัย เป็นแบบวิจัยและการพัฒนามี 2 ขั้นตอน คือ 1) สร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2) การใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยพิจารณาความเหมาะสมของชุดกิจกรรมจากผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านดงลานภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2554 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การประถมศึกษาเพชรบูรณ์เขต 1
จำนวน 20 คน โดยการเลือกแบบเจาะจง แบบแผนการวิจัย คือ One Group Pretest – Posttest Design เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 2 ชุดแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หาประสิทธิภาพจากสูตร E1/E2 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าเฉลี่ย (
จำนวน 20 คน โดยการเลือกแบบเจาะจง แบบแผนการวิจัย คือ One Group Pretest – Posttest Design เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 2 ชุดแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หาประสิทธิภาพจากสูตร E1/E2 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าเฉลี่ย (
ผลการวิจัยพบว่า
1. ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มี 2 ชุด มีองค์ประกอบ 4 องค์ประกอบ คือ 1) คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม 2) แผนการจัดการเรียนรู้ 3) สื่อการจัดการเรียนรู้ 4) การวัดและประเมินผลโดยจัดกิจกรรมด้วยกระบวนการตามแนวคิดของ โพลยาประกอบด้วย 4 ขั้นตอน คือ (1) ขั้นทำความเข้าใจโจทย์ปัญหา (2) ขั้นวางแผน (3) ขั้นแสดงวิธีทำ (4) ขั้นตรวจสอบผลการพิจารณาความเหมาะสม พบว่า ความเหมาะสมในองค์ประกอบต่างๆของชุดกิจกรรมอยู่ในระดับมาก และเมื่อนำ
ไปหาประสิทธิภาพ พบว่ามีประสิทธิภาพ 78.00/77.33
ไปหาประสิทธิภาพ พบว่ามีประสิทธิภาพ 78.00/77.33
2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ที่เรียนด้วยชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.01
คำสำคัญ : ชุดกิจกรรม การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
ABSTRACT
The purposes of thi research were : 1) to create and study the efficiency of instructional package on situation problems in the line of polya on topic “Percentage” for Prathomsuksa 6 students at the level of 75/75. 2) to compare achievement of mathematics instructional package on situation problems in the line of polya on topic “Percentage” for Prathomsuksa 6 students. The research methodology does by research and development in 2 processes as follow. 1) creating and studying the efficiency of instructional package on situation problems in the line of polya on topic “Percentage” for Prathomsuksa 6 students. 2) comparing achievement of instructional package on situation problems in the line of polya on topic “Percentage” for Prathomsuksa 6 students.
Three experts examine the appropriate of mathematical instructional packages.The sample group; Prathomsuksa 6 setudnts at Donglan School, Office of Elementary Educational Service Area Region Phetchaboon 1,academic year 2011 by 20 students, by purposive sampling.The research design is One Group Pretest– Posttest Design and the research instruments compose 2 sets of instructional package on situation problems in the line of poly on topic “Percentage” for Prathomsuksa 6 students. The learning achievement test study efficiency with E1/E2.The statistics which used for data analysis are the mean the standard deviation , and
t-test Dependent.
t-test Dependent.
The result of the study revealed that:
1. The instructional package on situation problems in the line of polyaon topic “Percentage” for Prathomsuksa 6 students compose of 4 factors as follow;1) Manual of instructional package 2) lesson plan 3) instruction learning 4) evaluation. The instructional package on situation problems in the line of polya 4 processes as follow; 1) Understanding the problem 2) Developing a plan 3) Carrying outthe plan 4) Looking back, all parts are at high levels and met the efficiency at 78.00/77.33.
2. The students have achievement after using instructional package on situation problems in the line of on topic “Percentage” for Prathomsuksa 6 students higher than before at the statistical significant .01
Keywords : Instructional package, Solution problems
บทนำ
คณิตศาสตร์มีความสำคัญเป็นอย่างมาก เนื่องจากมนุษย์สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ให้เกิดประโยชน์ในชีวิตประจำวันและใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับสูงนอกจากนี้วิชาคณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนาศักยภาพของแต่ละบุคคล ให้เป็นคนที่สมบูรณ์ช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผล ความเป็นคนช่างคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีระบบระเบียบในการคิดมีการวางแผนในการทำงาน และมีความสามารถในการแก้ปัญหา นอกจากนี้ศาสตร์อื่น ๆ อัน ได้แก่ วิทยาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และสังคมศาสตร์ ต่างก็อาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ ในการพัฒนาศาสตร์ของตน (สิริพร ทิพย์คง, 2544, หน้า 1)
การพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์นั้น จำเป็นต้องเน้นเรื่องทักษะกระบวนการการแก้ปัญหาเป็นหลัก เนื่องจากในระหว่างที่มีการแก้ปัญหานั้น ผู้เรียนจำเป็นต้องมีการแสดงออกถึงการให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมาย การนำเสนอ รู้จักการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และเกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ควบคู่ด้วย (สถาบันส่งเสริมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2550, หน้า 339) ครูจึงควรพัฒนากระบวนการจัดการเรียนการสอน วิธีแก้ปัญหา เน้นให้มีการเรียนการสอนการแก้ปัญหาในโรงเรียน เพื่อให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อการแก้ปัญหาและสามารถแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้
แต่ในปัจจุบันการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ไม่ประสบผลสำเร็จเท่าที่ควร จะเห็นได้จากรายงานผลการประเมินการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ปีการศึกษา 2553 ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 พบว่า ผลสอบวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในระดับต่ำ คือ ได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 34.85 ในส่วนผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ปีการศึกษา2553 ของโรงเรียนบ้านดงลาน สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเพชรบูรณ์ เขต 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนนร้อยละ 36.55 ซึ่งต่ำกว่าร้อยละ 50 ของคะแนนเต็ม แสดงให้เห็นว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ต่ำ (สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเพชรบูรณ์ เขต 1, 2553) เมื่อพิจารณาปัญหาที่ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ค่อนข้างต่ำ ได้แก่ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา
ดังนั้นผู้วิจัยจึงมีความสนใจที่จะสร้างนวัตกรรมการสอนเพื่อแก้ปัญหาการขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาเป็นชุดกิจกรรมการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยาโดยจัดกระบวนการแก้ปัญหาตามลำดับขั้นตอนแนวคิดของโพลยา ซึ่งมี 4 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหา เป็นการมองที่ตัวปัญหาพิจารณาว่าโจทย์ปัญหาต้องการให้หาอะไรโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง มีเงื่อนไขอะไรบ้างที่เกี่ยวข้องกับคำตอบของปัญหานั้น อยู่ในรูปแบบใดบ้าง โดยการใช้วิธีการต่าง ๆ ขั้นตอนที่ 2 ขั้นวางแผน เป็นขั้นที่ค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างข้อมูลกับสิ่งที่ไม่รู้ ถ้าไม่สามารถหาความเชื่อมโยงได้ ก็ควรอาศัยหลักการวางแผนในการแก้ปัญหาดังนี้ 1) เป็นโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหาที่เคยแก้ปัญหาหรือไม่ และจะใช้ทฤษฎีแก้ได้หรือไม่ 2) รู้จักโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหาที่เคยแก้ปัญหาหรือไม่ และจะใช้ทฤษฎีแก้ได้หรือไม่ 3) พิจารณาสิ่งที่ไม่รู้ในโจทย์ และพยายามคิดถึงปัญหาที่คุ้นเคยซึ่งมีสิ่งที่ไม่รู้เหมือนกัน และดูว่าจะใช้วิธีที่เคยประสบมาใช้กับโจทย์ปัญหาที่กำลับจะแก้ปัญหา 4) ควรอ่านโจทย์ปัญหาอีกครั้ง และวิเคราะห์เพื่อดูว่าแตกต่างจากปัญหาที่เคยประสบมาหรือไม่ ขั้นตอนที่ 3 ขั้นดำเนินการตามแผน เป็นขั้นตอนที่จะลงมือปฏิบัติตามแผนที่วางไว้ โดยเริ่มจากการตรวจสอบความเป็นไปได้ของแผน เพิ่มรายละเอียดต่าง ๆ ของแผนให้ชัดเจนแล้วลงมือปฏิบัติ จนกระทั่งสามารถหาคำตอบได้ ขั้นตอนที่ 4 ขั้นตรวจสอบ เป็นขั้นที่ผู้แก้ปัญหามองย้อนกลับไปที่ขั้นต่าง ๆ ที่ผ่านมา เพื่อพิจารณาความถูกต้องของคำตอบ และวิธีการแก้ปัญหา มีวิธีแก้ปัญหาอย่างอื่นอีกหรือไม่ พิจารณาปรับปรุงแก้ไขวิธีแก้ปัญหาให้กะทัดรัด ชัดเจน เหมาะสม ดีขึ้นกว่าเดิม (ดวงชีวัน เฉยปัญญา และคณะ, 2552, หน้า 7 - 8)
จากเหตุผลและหลักการดังกล่าว ผู้วิจัยตระหนักถึงความสำคัญของปัญหาและ
หาแนวทางการแก้ไขปัญหาการเรียนการสอน จึงมีความตั้งใจที่จะพัฒนาการเรียนการสอน โดยใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ให้มีความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์สูงขึ้นมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับสูงขึ้นและนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้
หาแนวทางการแก้ไขปัญหาการเรียนการสอน จึงมีความตั้งใจที่จะพัฒนาการเรียนการสอน โดยใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ให้มีความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์สูงขึ้นมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับสูงขึ้นและนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้
จุดมุ่งหมายของการวิจัย
1. เพื่อสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหา ตามแนวคิดของโพลยา
เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามเกณฑ์
75/75
เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามเกณฑ์
75/75
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
วิธีดำเนินการวิจัย
การพัฒนาชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งผู้วิจัยได้ดำเนินการศึกษาตามกระบวนการของการวิจัยและพัฒนา (Research and Development) โดยมีวิธีดำเนินการ 2 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 การสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการแก้ปัญหา เรื่อง ร้อยละสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ในการสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาเพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการแก้ปัญหา เรื่อง ร้อยละ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้สร้างชุดกิจกรรม จำนวน 2 ชุด และนำชุดกิจกรรมที่สร้างขึ้นไปให้ผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ท่าน ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ท่าน และผู้เชี่ยวชาญด้านสื่อการสอนคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ท่าน พิจารณาความเหมาะสมขององค์ประกอบของชุดกิจกรรม จากนั้นนำไปปรับปรุงแก้ไขชุดกิจกรรมตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ และนำชุดกิจกรรมไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านหนองใหญ่ อำเภอชนแดน จังหวัดเพชรบูรณ์ จำนวน 3 คน เพื่อปรับปรุงเวลา รูปแบบและความเหมาะสมของชุดกิจกรรม จากนั้นนำไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเดียวกัน จำนวน 9 คน และจำนวน 30 คน เพื่อหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรม ตามเกณฑ์ 75/75
ขั้นตอนที่ 2 การใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้านการแก้ปัญหา เรื่อง ร้อยละ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ประชากร ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ศูนย์ประสิทธิภาพท่าข้าม อำเภอชนแดน
จังหวัดเพชรบูรณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2554
จังหวัดเพชรบูรณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2554
กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านดงลาน อำเภอชนแดน
จังหวัดเพชรบูรณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2554 จำนวน 20 คน โดยการเลือกแบบเจาะจง
จังหวัดเพชรบูรณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2554 จำนวน 20 คน โดยการเลือกแบบเจาะจง
เครื่องมือที่ใช้ในการทดลอง
1. ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ร้อยละ
การวิเคราะห์ข้อมูล
การสร้างชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 การสร้างชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 วิเคราะห์โดยการหาความเหมาะสมของชุดกิจกรรมด้วยการหาค่าเฉลี่ย และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมด้วยสูตร E1/E2
ขั้นตอนที่ 2 การใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 วิเคราะห์ โดยการหาค่าเฉลี่ย และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากคะแนนสอบของนักเรียนและทดสอบความมีนัยสำคัญของความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่ได้ จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมโดยใช้ค่าสถิติ t-test แบบ Dependent
สรุปผลการศึกษา
1. ผลการสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สรุปผลการวิจัย ได้ดังนี้
1.1 ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของ โพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีองค์ประกอบ 4 องค์ประกอบ คือ 1) คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม ซึ่งประกอบไปด้วย คำชี้แจงสำหรับครู คำชี้แจงสำหรับนักเรียน แผนผังการจัดชั้นเรียน ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา 2) แผนการจัดการเรียนรู้ 3) สื่อการจัดการเรียนรู้ ได้แก่ บัตรคำสั่ง บัตรเนื้อหา บัตรกิจกรรม บัตรเฉลยกิจกรรม 4 ) การวัดและประเมินผล ได้แก่ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
1.2 ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของ โพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยรวมมีความเหมาะสมของชุดกิจกรรมอยู่ในระดับมาก (ค่าเฉลี่ย = 4.37, ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 0.27 )
1.3 ผลการหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา
เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กับนักเรียนจำนวน 30 คน พบว่า มีประสิทธิภาพเท่ากับ 78.00/77.33
เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กับนักเรียนจำนวน 30 คน พบว่า มีประสิทธิภาพเท่ากับ 78.00/77.33
2. ผลการใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาเรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สรุปผลการวิจัย ได้ดังนี้
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ร้อยละ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6หลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมสูงกว่าก่อนเรียนด้วยชุดกิจกรรมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
อภิปรายผลการศึกษา
ผลการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้นำประเด็นที่ค้นพบมาอภิปรายโดยแบ่งออกเป็น 2 ขั้นตอนตามจุดมุ่งหมายของการวิจัย ดังนี้
1. การสร้างและหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
1.1 ชุดกิจกรรมที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น มีความเหมาะสมอยู่ในระดับมาก ทั้งนี้เนื่องมาจากในการสร้างชุดกิจกรรมผู้วิจัยผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างตามขั้นตอน โดยเริ่มจากการศึกษาเอกสารหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หลักการและทฤษฎีเกี่ยวกับชุดกิจกรรม การวัดผลและประเมินผลของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตลอดจนงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนา
ชุดกิจกรรมด้วยกระบวนการการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา แล้วจึงดำเนินการสร้างชุดกิจกรรมที่มีองค์ประกอบ สอดคล้องกับกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา 4 ขั้นตอน แล้วจึงดำเนินการสร้างชุดกิจกรรม ผู้วิจัยได้มีการตรวจสอบเพื่อแก้ไขข้อบกพร่องของชุดกิจกรรม โดยมีการทดลองใช้กับนักเรียน จำนวน 3 คน เพื่อตรวจสอบความเหมาะสมด้านภาษา เนื้อหา กิจกรรม สื่อ เวลา และปัญหาที่พบในการใช้ชุดกิจกรรม พร้อมทั้งแก้ไขข้อบกพร่องและนำไปทดลองใช้กับนักเรียน จำนวน 9 คน เพื่อหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมและอาจเนื่องมาจากผู้วิจัยได้ศึกษากระบวนการสร้างชุดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดหลัก 6 ประการของ บุญเกื้อ ควรหาเวช (2542, หน้า 92-94) ประกอบด้วย ทฤษฎีความแตกต่างระหว่างบุคคล แนวคิดความพยายามที่จะเปลี่ยนการสอนจากเดิมที่ยึดครูเป็นแหล่งความรู้ มาเป็นการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนด้วยการใช้ความรู้จากสื่อการสอนต่าง ๆ แนวคิดการใช้สื่อการสอนหลายอย่าง มาช่วยการสอนให้เหมาะสม แนวคิดกระบวนการกลุ่มสัมพันธ์ และแนวคิดการสอนแบบโปรแกรมที่ให้ผู้เรียน เรียนรู้ด้วยตนเอง ได้ทราบผลการตัดสินใจหรือปฏิบัติกิจกรรม ได้รับการเสริมแรง และได้เรียนรู้ทีละขั้นตอนตามความสามารถและความสนใจ และใช้วิธีวิเคราะห์ระบบด้วยเหตุดังกล่าวจึงทำให้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นนี้มีความเหมาะสม
ในระดับมาก
ชุดกิจกรรมด้วยกระบวนการการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา แล้วจึงดำเนินการสร้างชุดกิจกรรมที่มีองค์ประกอบ สอดคล้องกับกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา 4 ขั้นตอน แล้วจึงดำเนินการสร้างชุดกิจกรรม ผู้วิจัยได้มีการตรวจสอบเพื่อแก้ไขข้อบกพร่องของชุดกิจกรรม โดยมีการทดลองใช้กับนักเรียน จำนวน 3 คน เพื่อตรวจสอบความเหมาะสมด้านภาษา เนื้อหา กิจกรรม สื่อ เวลา และปัญหาที่พบในการใช้ชุดกิจกรรม พร้อมทั้งแก้ไขข้อบกพร่องและนำไปทดลองใช้กับนักเรียน จำนวน 9 คน เพื่อหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมและอาจเนื่องมาจากผู้วิจัยได้ศึกษากระบวนการสร้างชุดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดหลัก 6 ประการของ บุญเกื้อ ควรหาเวช (2542, หน้า 92-94) ประกอบด้วย ทฤษฎีความแตกต่างระหว่างบุคคล แนวคิดความพยายามที่จะเปลี่ยนการสอนจากเดิมที่ยึดครูเป็นแหล่งความรู้ มาเป็นการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนด้วยการใช้ความรู้จากสื่อการสอนต่าง ๆ แนวคิดการใช้สื่อการสอนหลายอย่าง มาช่วยการสอนให้เหมาะสม แนวคิดกระบวนการกลุ่มสัมพันธ์ และแนวคิดการสอนแบบโปรแกรมที่ให้ผู้เรียน เรียนรู้ด้วยตนเอง ได้ทราบผลการตัดสินใจหรือปฏิบัติกิจกรรม ได้รับการเสริมแรง และได้เรียนรู้ทีละขั้นตอนตามความสามารถและความสนใจ และใช้วิธีวิเคราะห์ระบบด้วยเหตุดังกล่าวจึงทำให้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นนี้มีความเหมาะสม
ในระดับมาก
1.2 ผลการหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมจำนวน 9 คน พบว่า ชุดกิจกรรมมีประสิทธิภาพโดยรวมมีค่า 77.78 /76.11 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ 75/75 จากนั้น เมื่อนำชุดกิจกรรมมาทดลองใช้กับนักเรียนจำนวน 30 คน พบว่า ชุดกิจกรรมมีประสิทธิภาพโดยรวมมีค่า78.00/77.33 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ 75/75 ทั้งนี้ เนื่องจากเป็นเพราะผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างชุดกิจกรรมตามลำดับขั้นตอนของการสร้างชุดกิจกรรม และได้พัฒนาชุดกิจกรรม
ตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ และอาจารย์ที่ปรึกษา ประกอบกับผู้วิจัยได้ออกแบบชุดกิจกรรมที่ใช้กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ซึ่งส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ฝึกคิด ฝึกปฏิบัติและแก้ปัญหาด้วยตนเอง มีชุดกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาผู้เรียนให้แก้ปัญหาเป็นขั้นตอน สามารถช่วยให้ผู้เรียนบรรลุวัตถุประสงค์ตามตัวชี้วัด และอาจเนื่องจากได้มีการปรับปรุงชุดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นระยะ จึงทำให้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีเนื้อหาที่เหมาะสมและเพียงพอต่อการเรียนรู้มีรูปภาพประกอบมีสีสันสวยงาม ผลการศึกษาครั้งนี้สอดคล้องกับแนวคิดของ วิชัย วงษ์ใหญ่(2525, หน้า 189-192) ที่กล่าวว่า การหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมเพื่อปรับปรุงให้เหมาะสมควรนำไปทดลองใช้กับกลุ่มย่อยดูก่อน เพื่อตรวจสอบหาข้อบกพร่องและแก้ไขปรับปรุงอย่างดีแล้วจึงนำไปทดลองใช้กับเด็กทั้งชั้นหรือกลุ่มใหญ่ ๆ
ตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ และอาจารย์ที่ปรึกษา ประกอบกับผู้วิจัยได้ออกแบบชุดกิจกรรมที่ใช้กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ซึ่งส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ฝึกคิด ฝึกปฏิบัติและแก้ปัญหาด้วยตนเอง มีชุดกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาผู้เรียนให้แก้ปัญหาเป็นขั้นตอน สามารถช่วยให้ผู้เรียนบรรลุวัตถุประสงค์ตามตัวชี้วัด และอาจเนื่องจากได้มีการปรับปรุงชุดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นระยะ จึงทำให้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีเนื้อหาที่เหมาะสมและเพียงพอต่อการเรียนรู้มีรูปภาพประกอบมีสีสันสวยงาม ผลการศึกษาครั้งนี้สอดคล้องกับแนวคิดของ วิชัย วงษ์ใหญ่(2525, หน้า 189-192) ที่กล่าวว่า การหาประสิทธิภาพของชุดกิจกรรมเพื่อปรับปรุงให้เหมาะสมควรนำไปทดลองใช้กับกลุ่มย่อยดูก่อน เพื่อตรวจสอบหาข้อบกพร่องและแก้ไขปรับปรุงอย่างดีแล้วจึงนำไปทดลองใช้กับเด็กทั้งชั้นหรือกลุ่มใหญ่ ๆ
ผลการวิจัยนี้สอดคล้องกับผลการวิจัยของ ศิริพร รัตนโกสินทร์ (2546) ได้ศึกษาการสร้างชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละโดยฝึกการแก้ปัญหาผ่านกระบวนการ 4 ขั้นตอนของโพลยา ผลการวิจัยพบว่า ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ มีประสิทธิภาพ 86.03 / 76.54 และสอดคล้องกับผลการวิจัยของวาสนา เชื่อลี (2554) ได้ทำการวิจัยเรื่อง รายงานการพัฒนาชุดกิจกรรมทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องบทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผลการวิจัยพบว่า ชุดกิจกรรมทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 80.16/78.77
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ มีประสิทธิภาพ 86.03 / 76.54 และสอดคล้องกับผลการวิจัยของวาสนา เชื่อลี (2554) ได้ทำการวิจัยเรื่อง รายงานการพัฒนาชุดกิจกรรมทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องบทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผลการวิจัยพบว่า ชุดกิจกรรมทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 80.16/78.77
2. การใช้ชุดกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมที่พัฒนาขึ้นสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ทั้งนี้อาจเนื่องจากนักเรียนได้เรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมที่มีสื่อการเรียนรู้ที่ดี และหลากหลาย มีทักษะการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมมาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยยึดกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ซึ่งมี 4 ขั้นตอนคือ ขั้นตอนที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหา เป็นการมองที่ตัวปัญหาพิจารณาว่าโจทย์ปัญหาต้องการให้หาอะไร โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง มีเงื่อนไขอะไรบ้างที่เกี่ยวข้องกับคำตอบของปัญหานั้นอยู่ในรูปแบบใดบ้าง โดยการใช้วิธีการต่าง ๆ ขั้นตอนที่ 2 ขั้นวางแผน เป็นขั้นที่ค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างข้อมูลกับสิ่งที่ไม่รู้ถ้าไม่สามารถหาความเชื่อมโยงได้ ก็ควรอาศัยหลักการวางแผนในการแก้ปัญหาดังนี้ 1) เป็นโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหาที่เคยแก้ปัญหาหรือไม่ และจะใช้ทฤษฎีแก้ได้หรือไม่ 2) รู้จักโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหาที่เคยแก้ปัญหาหรือไม่ และจะใช้ทฤษฎีแก้ได้หรือไม่ 3) พิจารณาสิ่งที่ไม่รู้ในโจทย์ และพยายามคิดถึงปัญหาที่คุ้นเคยซึ่งมีสิ่งที่ไม่รู้เหมือนกันและดูว่า จะใช้วิธีที่เคยประสบมาใช้กับโจทย์ปัญหาที่กำลังจะแก้ปัญหา 4) ควรอ่านโจทย์ปัญหาอีกครั้ง และวิเคราะห์เพื่อดูว่าแตกต่างจากปัญหาที่เคยประสบมาหรือไม่ ขั้นตอนที่ 3 ขั้นดำเนินการตามแผน เป็นขั้นตอนที่จะลงมือปฏิบัติตามแผนที่วางไว้ โดยเริ่มจากการตรวจสอบความเป็นไปได้ของแผน เพิ่มรายละเอียดต่าง ๆ ของแผนให้ชัดเจนแล้วลงมือปฏิบัติจนกระทั่งสามารถหาคำตอบได้ ขั้นตอนที่ 4 ขั้นตรวจสอบ เป็นขั้นที่ผู้แก้ปัญหามองย้อนกลับไปที่ขั้นต่าง ๆ ที่ผ่านมา เพื่อพิจารณาความถูกต้องของคำตอบ และวิธีการแก้ปัญหา มีวิธีแก้ปัญหาอย่างอื่นอีกหรือไม่ พิจารณาปรับปรุงแก้ไขวิธีแก้ปัญหาให้กะทัดรัด ชัดเจน เหมาะสม ดีขึ้นกว่าเดิม
ผลการวิจัยสอดคล้องกับผลการวิจัยของ ไพรัช ศีลาเจริญ (2550) ที่พบว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้วิธีสอนตามขั้นตอนการสอนของโพลยา กับวิธีสอนตามคู่มือการจัดการเรียนรู้ ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน โดยใช้วิธีสอนตามขั้นตอนการสอนของโพลยา อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้วิธีสอนตามขั้นตอนการสอนของโพลยาสูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยใช้วิธีสอนตามคู่มือการจัดการเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสอดคล้องกับผลการวิจัยของ วาสนา เชื่อลี (2554) ได้ทำการวิจัยเรื่อง รายงานการพัฒนาชุดกิจกรรมทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา กลุ่มสาการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผลการวิจัย พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีคะแนนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
ข้อเสนอแนะ
ข้อเสนอแนะทั่วไป
1 ในขณะที่นักเรียนกำลังทำชุดกิจกรรมนั้น ครูควรคอยดูแลอย่างใกล้ชิดเพื่อที่นักเรียนจะได้ขอคำปรึกษา และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาในการทำชุดกิจกรรม
2. ควรให้นักเรียนได้ออกแบบการคิดด้วยตนเอง ไม่ควรชี้แนวทางในการทำให้เพื่อที่นักเรียนจะฝึกฝนแนวทางในการแก้ปัญหาด้วยตนเองได้
ข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป
1. ควรพัฒนาชุดกิจกรรม ในเรื่องอื่น ๆ ในรายวิชาคณิตศาสตร์
2. ควรนำทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ หรือ วิธีสอนแบบ SSCS มาใช้ในการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนมีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
การเรียนรู้เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนมีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
3. ควรทำการศึกษาเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้ชุดกิจกรรมด้วยกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา กับวิธีสอนอื่นๆ
บรรณานุกรม
ดวงชีวัน เฉยปัญญา และคณะ. (2552). การพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณและการหาร สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3. สารนิพนธ์ กศ.ม., มหาวิทยาลัยนเรศวร,พิษณุโลก.
|
บุญเกื้อ ครรหาเวช. (2542). นวัตกรรมการศึกษา (พิมพ์ครั้งที่ 4). กรุงเทพฯ: เอสอาร์ ปริ๊นติ้ง.
|
พรรษา เชื้อวีระชน. (2553). การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วนสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. การศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง กศ.ม., มหาวิทยาลัยนเรศวร, พิษณุโลก.
|
ไพรัช ศีลาเจริญ. (2550). การเปรียบเทียบผลการจัดการเรียนรู้ เรื่องโจทย์ปัญหากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นปรุมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้วิธีสอนตามขั้นตอนการสอนของโพลยากับวิธีสอนตามคู่มือการจักการเรียนรู้. วิทยานิพนธ์ คบ.ม., มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี.
|
วาสนา เชื่อลี. (2553). รายงานการพัฒนาชุดกิจกรรมทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง
บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. นครราชสีมา: สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครราชสีมา เขต 1. |
วิชัย วงษ์ใหญ่. (2525). พัฒนาหลักสูตรการสอน – มิติใหม่. (พิมพ์ครั้งที่ 3). กรุงเทพฯ:
โอเดียนสโตร์. |
ศิริพร รัตนโกสินทร์. (2546). การสร้างชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่องร้อยละและอัตราส่วน. วิทยานิพนธ์ กศ.ม., มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, กรุงเทพฯ. |
สถาบันส่งเสริมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2550). การจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3-หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน. กรุงเทพฯ: สถาบันส่งเสริมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. |
สำนักงานเขตพื้นที่การการศึกษาประถมศึกษาเพชรบูรณ์ เขต 1. (2553).สรุปรายงาน
ผลการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2553. เพชรบูรณ์: สำนักงานเขตพื้นที่การการศึกษาประถมศึกษาเพชรบูรณ์ เขต 1. |
สิริพร ทิพย์คง. (2545). การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: คุรุสภา.
|
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น